[데이터사이언스 수학] 스칼라와 벡터 개념, 5분 만에 완벽 이해! 🚀

안녕하세요, 데이터 사이언스의 세계로 첫걸음을 내딛으시는 여러분! 😄 오늘은 데이터를 다룰 때 스칼라(Scalar)와 벡터(Vector)라는 개념에 대해 알아보겠습니다. 🧮

 

[데이터사이언스 수학] 스칼라와 벡터 개념, 5분 만에 완벽 이해! 🚀

 

1. Scalar란 무엇일까요? 🤔

스칼라는 단순히 하나의 숫자를 의미합니다!
예시로는 온도(25°C), 속도(60km/h) 같은 값이 있습니다.
스칼라는 주로 벡터와 상호작용할 때 사용되며, 이를 스칼라 곱셈이라고 합니다.

📌 정리

• 스칼라는 단일 값입니다.
• 방향성이 없고, 크기만 존재합니다.

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2. Vector란 무엇일까요? 💡

벡터는 순서가 있는 값들의 집합입니다. 💼
간단히 말하면, 숫자 배열이라고 생각할 수 있어요. 벡터는 행(row) 또는 열(column) 형태로 존재할 수 있답니다.
벡터는 서로 더하거나 빼는 등의 다양한 연산이 가능합니다. 🎉

 

📌 정리

• 벡터는 여러 숫자가 배열된 형태입니다.
• 방향성과 크기 둘 다 가질 수 있습니다.

🖥️ 벡터를 코드로 만들어보아요!

# Import numpy module
import numpy as np

# creating a vector
v = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(v)

 

3. Scalars vs Vectors vs Matrices 🤔

• Scalars: 단일 값
• Vectors: 값들의 배열 (1차원)
• Matrices: 행과 열로 구성된 값들의 배열 (2차원)

💡 벡터는 행렬(Matrix)의 특수한 경우라고 생각할 수 있어요! 😉

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4. 벡터 연산: 실습으로 익혀봐요! 💻

벡터는 수학적으로도 매우 유용합니다. 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 같은 기본 연산을 통해 데이터를 조작할 수 있어요.
아래 코드를 통해 벡터 연산을 해봅시다! 🤓

 

# Import numpy module
import numpy as np

# Create two vectors
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
b = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# Adding two vectors
add = a + b
print("Addition:", add)

# Subtracting two vectors
sub = a - b
print("Subtraction:", sub)

# Multiplying two vectors
mul = a * b
print("Multiplication:", mul)

# Dividing two vectors
div = a / b
print("Division:", div)

 

출력 결과

Addition: [ 2  4  6  8 10]
Subtraction: [0 0 0 0 0]
Multiplication: [ 1  4  9 16 25]
Division: [1. 1. 1. 1. 1.]

 

5. 데이터 사이언스에서의 활용 🌟

스칼라와 벡터는 데이터 분석, 머신러닝, 딥러닝 등에서 매우 중요한 역할을 합니다.
예를 들어:

• 스칼라는 손실 함수 값이나 학습률처럼 하나의 값으로 표현되는 요소입니다.
• 벡터는 데이터 포인트(e.g., [height, weight, age])처럼 다차원 데이터를 표현합니다.

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6. 마무리: 스칼라와 벡터를 이해하는 것이 중요한 이유! 🏁

데이터 사이언스에서 스칼라와 벡터는 데이터의 기본 단위입니다. 🧩 이를 이해하면 수학적 개념을 데이터로 구현할 때 큰 도움이 됩니다.

 

💪 다음 단계

이제 스칼라와 벡터의 개념을 이해했으니, 행렬(Matrix)과 텐서(Tensor)까지 확장해보세요. 데이터 세계가 여러분을 기다리고 있어요! 🌍✨