[베이지안 네트워크] Bayesian Network Fundamentals 베이지안 네트워크 기초

베이지안 네트워크(Bayesian Network)는 확률적 그래픽 모델의 일종으로, 변수들 간의 의존 관계를 시각적으로 표현하고 이를 기반으로 확률 추론을 가능하게 합니다. 이러한 모델은 복잡한 문제를 해결하는 데 유용하며, 특히 인공지능, 데이터 마이닝, 머신 러닝 분야에서 널리 사용됩니다.

 

[PGM] Bayesian Network Fundamentals

베이지안 네트워크의 기초

1. 노드(Node): 각 노드는 하나의 변수(variable)를 나타냅니다. 이 변수는 다양한 상태(state)를 가질 수 있습니다.
2. 엣지(Edge): 노드 간의 엣지는 변수들 간의 의존 관계를 나타냅니다. 방향성이 있는 화살표로 표시되며, 이는 한 변수의 값이 다른 변수의 값에 영향을 미친다는 것을 의미합니다.
3. 조건부 확률표(CPT, Conditional Probability Table): 각 노드는 자신의 부모 노드가 주어졌을 때의 조건부 확률을 나타내는 CPT를 가집니다. 이를 통해 특정 상태가 발생할 확률을 계산할 수 있습니다.

예제: 스프링클러 문제

스프링클러 문제는 베이지안 네트워크의 고전적인 예제로, 간단한 네트워크를 통해 개념을 설명합니다.

문제 설명:

• 변수:
  • RRR: 비가 오는가? (Rain)
  • SSS: 스프링클러가 작동하는가? (Sprinkler)
  • WWW: 잔디가 젖었는가? (Wet Grass)

네트워크 구조:

• 비가 오면 스프링클러가 작동할 확률에 영향을 미칩니다.
• 비가 오거나 스프링클러가 작동하면 잔디가 젖을 확률에 영향을 미칩니다.

이 관계를 나타내는 베이지안 네트워크는 다음과 같습니다:

 

 

    R     S
     \   /
      \ /
       W

 

Conditional Probability

베이지안 네트워크를 활용해 다양한 조건부 확률

 

이와 같은 방식으로 베이지안 네트워크를 활용해 다양한 조건부 확률을 계산할 수 있습니다.

베이지안 네트워크는 복잡한 의사결정 문제를 해결하는 데 매우 유용한 도구입니다. 이 기초 개념과 예제를 통해 베이지안 네트워크의 기본 원리를 이해하고, 이를 다양한 분야에 응용할 수 있는 기초를 다질 수 있습니다.